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H. Toriel的花园布置

又到了遗迹里面繁花盛开的季节！

Toriel准备将自己培养的花在花园里面整齐的摆在各个花坛里，而自告奋勇来帮忙的Frisk则努力的想让这些花坛更加美观。

Toriel目前只准备了两种花，Frisk决定首先找到一个快速的表示一个花坛内的一排花的方式，Frisk发现可以把这两种花分别编号为 和 ，然后按照自左到右填入二进制数的高位到低位的方式，就可以用一个二进制数来表示这一排花的组成了！

现在，Frisk要开始设计这些花来让它们更符合Frisk预期中的样子。Frisk会给出如下四种对花坛的操作，希望你可以帮忙在程序中处理，这样Frisk就可以省下手动的搬运花的工夫更方便的规划花坛。

时替换当前编号为 的花坛里面从右往左数第 朵花为编号为 的花。

时分别输出当前编号为 的花坛的里编号为 、 的花的数量，中间以空格隔开。

时判断当前编号为 、 的花坛之间最少需要多少次操作 才可以变成一样的花坛。

时按照对应的二进制数的大小对所有花坛重新排序。

在所有的操作结束后，输出最终所有花坛对应的二进制数。

不定行输入。

第 行 个整数 ，表示花坛的数量。

第 行 个整数，分别为 ，其中 表示第 个花坛对应的二进制数的十进制表示。

接下来若干行输入。每行有一个正整数 和对应的输入，用一个空格分开。

不定行输出。

对于每一次操作 ，输出 个非负整数，分别表示编号为 ， 的花的数量。

对于每一次操作 ，输出 个非负整数，表示最少操作次数。

最后 行每行输出一个32位二进制数，表示当前编号的花坛对应的二进制数。

【样例输入】

5
0 1 3 7 15
1 1 2 1
2 1
1 1 6 1
3 1 2
1 2 10 1
3 2 3
4

【样例输出】

31 1
3
2
00000000000000000000000000000011
00000000000000000000000000000111
00000000000000000000000000001111
00000000000000000000000000100010
00000000000000000000001000000001

， 在 unsigned int 范围内

保证操作次数不超过 次，，，，。