#19. 隐藏章节 · 动态森林

有一枚蛋糕可能被lqq赋予了魔法，它在导办门口长成了一棵蛋糕树！lqq希望站到蛋糕树的重心和大家合影，希望你帮忙找到他应该站的位置。

对于树中的任意节点，去掉该节点可使产生的子树的节点数中的最大值最小，则该节点定义为树的重心。

一棵树可能存在多个重心。

举两个例子：

例1

上图中有一个重心：号节点（将其去除后，树分离成三个连通块，大小分别为，最大的一块大小为（如下图）

另一个比较像重心的点是，但将其去除后树分离成大小为的三个连通块，最大一块大小为，所以号节点不是重心（如下图）

例2

上图中有两个重心，号节点和号节点都可以成为重心

现在有一个个节点的树，要求支持动态加边，删边，求出当前森林中的所有重心。

第行，输入，分别表示树的节点数量和增删边操作的数量。

第~行，每行输入两个整数，表示到之间存在一条边。

接下来的行中，每行有三个整数。

如果，则代表到之间新建一条边。

如果，则代表到之间的边被删除。

注意，数据不保证新建边的操作一定能成功，也不保证删边时到的边一定存在，需要程序自行判断。

对于次操作，每次操作输出两行。

如果该次操作是成功的，则首先输出"success"，否则首先输出"error"。

然后求出在经过该操作后，新的森林中的所有重心，并以升序顺序输出。（即使该操作失败了也要输出森林中的所有重心）

【样例输入】

9 10
3 4
2 3
1 4
6 1
7 2
8 4
2 9
3 5
1 7 6
1 6 3
2 4 8
2 6 1
2 3 4
2 4 1
2 7 2
2 3 5
2 4 4
2 7 9

【样例输出】

error
3
error
3
success
3 8
success
3 6 8
success
1 2 4 6 8
success
1 2 4 6 8
success
1 2 3 4 6 7 8
success
1 2 4 5 6 7 8
error
1 2 4 5 6 7 8
error
1 2 4 5 6 7 8

解释： 前两个加边操作，由于本来就在一个连通分量中，所以操作失败，森林（此时退化成一棵树）重心保持为

删掉后，重心变成

删掉后，重心变成

删掉后，重心变成

删掉后，重心保持不变

删掉后，重心变成

删掉后，重心变成

之后两个删边操作，因为原边不存在，删除失败