抛瓦·塞托(power set)是集合论的一种神秘结构。给你一个集合,你要输出其对应的抛瓦·塞托结构。
一个集合的构成是这样的:首先是一个{
,其次是至少0
个的若干元素,用逗号分开,最后是一个}
。
本题中,一个集合的元素有两种。第一种,是一个整数,比如 中,有唯一的元素 。第二种,一个集合可以是另一个集合的元素。比如 这个包含三个元素的集合中,集合 和集合 都是 的元素之一。
抛瓦·塞托是一种特别的集合。它由某个集合的全部子集构成。比如, 的所有子集是 。
列举抛瓦·塞托的所有元素有一种简单的做法。对于一个包含 个元素的集合,遍历 到 的所有整数,将每个整数转换成 位二进制数。将这个二进制数的每一位与原集合的一个元素对应,最低位对应最后一个元素,最高位对应第一个元素。由二进制数的每一位 对应的元素构成的集合,就是原集合的一个子集。由全部 个整数对应的集合,依次作为元素,则可以构成原集合的抛瓦·塞托。比如, 的抛瓦·塞托是 。